Cara Menggambar Grafik Hiperbola

Gambarlah grafik persamaan 9x2 – 16y2 = 144 dengan menggunakan perpotongan kurva dan beberapa titik tambahan jika diperlukan.

Pembahasan Dengan substitusi x = 0, kita akan menentukan perpotongan kurva tersebut dengan sumbu-y.

Akar dari negatif sembilan adalah imaginer, artinya garfik tersebut tidak memiliki titik perpotongan dengan sumbu-y. Setelah itu kita subtitusikan nia y = 0 untuk mendapatkan nilai x atau untuk menentukan titik perpotongan grafik di sumbu-x.

Dengan mengetahui bahwa grafik tersebut tidak memiliki titik potong terhadap sumbu-y, kita pilih nilai x yang lebih dari 4 dan kurang dari –4 untuk membantu sketsa grafik tersebut. Dengan menggunakan x = 5 dan x = –5. Nilai x = 5 dan x = -5 bisa diganti sesuka kalian asalkan nilanya lebih dari 4 dan kurang dari -4 tergantung pada nilai titik maksimum grafik tersebut.

Dengan memplot titik-titik yang telah kita temukan di atas kemudian menghubungkannya dengan kurva halus, dan karena kurva tersebut tidak berpotongan dengan sumbu-y, maka grafik dari persamaan yang diberikan dapat digambarkan sebagai berikut.

Karena hiperbola di atas memotong sumbu simetri horizontalnya, maka hiperbola di atas disebut sebagai hiperbola horizontal. Titik-titik (4, 0) dan (–4, 0) disebut sebagai titik-titik puncak, dan titik pusat dari hiperbola selalu berada di tengah-tengah titik puncak parabola tersebut. Jika titik pusat hiperbola berada pada titik (0, 0), maka hiperbola tersebut disebut sebagai hiperbola pusat. Sebagai catatan, titik pusat hiperbola bukan merupakan bagian dari kurva, sehingga titik pusat hiperbola di atas, titik yang berwarna biru, digambarkan sebagai titik yang terbuka. Garis yang melewati titik pusat dan titik-titik puncak hiperbola disebut sebagai sumbu transversal, sedangkan garis yang melalui titik pusat dan tegak lurus dengan sumbu transversal ini disebut sebagai sumbu konjugasi.

Semoga ilmu yang kami berikan bermanfaat. Bagi teman-teman yang masih bingung bisa bertanya di kolom komentar di bawah ini.